- der bestehende Katzenstein aus Basaltstein

- Gleitlager mit Buntmetallhülsen

- modernste Kugellager bzw. Tonnenlager

- Holzlager

Die Berechnung

Gewichte:

- Wellbaum mit Lagerzapfen (F_wb) ~ 1200 kg -> 12000 N

- Kammrad (F_T) ~ 1000 kg -> 10000 N

- Wasserrad (F_wa) ~ 3000 kg -> 30000 N

L_wa: Wirkabstand Wasserrad = 2,5 M (Ø - ½ Schaufelbreite)

L_T: Wirkabstand Kammrad = 1 M (Ø/2)

W_a: Antriebskraft Wasserrad

T: Antriebskraft Kammrad

a) Berechnung der Antriebskraft des Wasserrades und des Kammrades

Leistung: ~ 6 kW

Drehzahl: ~ 5/min

        ~ 11500 Nm    m = Drehmoment [Nm] n = Drehzahl [1/min]

b) Berechnung der Lagerkräfte (Voraussetzung: System befindet sich im Gleichgewicht)

Gleichgewichtsbedingungen:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

aus 6. : = = 31969 N

F_ZB = 32000 N

aus 4. : = 3518 N

F_XB = 3500 N

aus 1. :

F_XA = 1100 N

aus 3. :

F_ZA = 20000 N

Gesamtbelastung

Lagerberechnung

1. Statische Berechnung (Stillstand)

2. Dynamische Belastung (Bewegung)

P_i : 3 (für Kugellager); 3,3 (für Rollenlager)

Eingangsgrößen:

a) Kugellager (z.B. FAG 2318M) Winkeleinstellbarkeit max. 4^o offen

statisch:

dynamisch:

b) Pendelrollenlager (z.B. FAG 22218ES) Winkeleinstellbarkeit max. 5^o offen

statisch:

dynamsich:

Zusammenfassung

Alle Berechnungen beruhen auf der Annahme, daß es sich bei der Welle um eine starre Achse handelt deren Rotationsungeauigkeit maximal 5^o beträgt. Dies ist bei einem hölzernen Wellbaum mit eingesetzten Flügelzapfen nicht der Fall. Erstens, obwohl der Wellbaum bereits 150 Jahre alt ist, unterliegt er den natürlichen Schwankungen von Temperatur und Luftfeuchtigkeit. D.h. es gibt jahreszeitlich bedingte Formschwankungen. Zweitens, die Flügelzapfen mußten vor Ort neu verkeilt werden. Selbst eine optimale Ausrichtung führt nicht dazu, das die Zapfen eine exakte Verlängerung der Wellbaumachse sind. Damit ist eine maximale Abweichung von 5^o nicht ereichbar. Bei gößeren Abweichungen halten auch die Pendelrollenlager den hohen Belastungen nicht stand. Dazu kommen die hohen Anschaffungskosten die keine Experimente zuließen.

Gleitlager kamen auch nicht in betracht. Sie hätten eigens angefertigt werden müßen und wären bei den hohen radialen Abweichungen nur punktuell und nicht auf der Fläche abgenutzt worden.

Der Katzenstein wäre auch keine gute Lösung gewesen. Er gehörte sicher nicht zur ursprünglichen Form der Lagerung. Der Katzenstein erfüllte seine Funktion nur bei gelegentlicher oder saisonaler Benutzung.

Letztendlich entschieden wir uns für die Holzlager aus Apfelholz. Apfelholz vom bodennahen Stamm ist sehr langfaserig und zäh. Es ist leicht zu beschaffen und die Fertigung der Lager  ist sehr kostengünstig.